بحث عن خصائص اللوغاريتمات Logarithms .. بحث كامل عن اللوغاريتمات التي يُمكن تعريفها على أنها العملية العكسية للأس تماماً كما هو الحال بالنسبة للطرح الذي يُعرف بأنه العملية العكسية للجمع و القسمة التي تُعرف بأنها العملية العكسية للضرب .
مثلاً عند رفع العدد اثنين للقوة أو للأس أربعة فإن ناتج هذه العملية يكون الرقم ستة عشر أي أن 24=16 ، و إذا أردنا معرفة الأس الذي أساسه هو العدد 2 و يُعطي الناتج ستة عشر فإن الإجابة هي الرقم أربعة و يُمكن التعبير عن هذا الأمر بالصيغة الرياضية لو2 16=4.
تعرف على:
مقدمة بحث عن خصائص اللوغاريتمات .. بحث كامل عن اللوغاريتمات
إن علم اللوغاريتمات يتم دراسته كعلم مستقل تماماً مثل الضرب و القسمة و الجمع الطرح حيث يتم رفع الدوال اللوغاريتمية لقوى و يُمكنها أن تدخل في المعادلات و في المعادلة يتم التعامل مع الدوال الأسية الموجودة على أنها قيمة توضح قيمة رقم ناتج عن هذه المعادلة ، و مِن الجدير بالذكر أن اللوغاريتمات تقوم بتحويل الضرب إلى قسمة و الجمع إلى طرح و تُغير مِن القيمة الناجمة للرقم.
قد يهمك:
بحث عن خصائص اللوغاريتمات
في بداية بحث عن خصائص اللوغاريتمات يجب العلم أنه يوجد الكثير مِن الخصائص المُفيدة للوغاريتمات سهلت كثيراً مِن إجرا العمليات الحسابية الطويلة و المملة حيث أنه و باستخدام اللوغاريتمات أصبح مِن الممكن تبسيط عملية حساب الأسس و الجذور ، و لعل أهم خصائص اللوغاريتمات التي سيتم ذكرها في بحث عن خصائص اللوغاريتمات:
1- الضرب
لو إفترضنا و جود لوغاريتم يُدعى لو س ص فإنه يُمكن كتابة هذا اللوغاريتم بصيغة أخرى و هي لوس+ لوصص .
2- القسمة
مسائل القسمة في اللوغاريتمات يُمكن حلها عبر تحويل مسائل القسمة إلى مسائل طرح بنفس الطريقة فلو إفترضنا مثلاً و جود لوغاريتم يُدعى لوس/ص فإنه يُمكن كتابة هذا اللوغاريتم بطريقة أخرى و هي لوس-لوص.
3- الأسس
مِن الممكن معرفة قيمة اللوغاريتم لوس2 عبر ضرب اللوغاريتم في قوته أو العدد الذي رفع إليه الرقم الموجود بداخل اللوغاريتم ، و مِن ثم إيجاد قيمة الناتج النهائي و بهذافإن قيمة المعادلة تكون على الشكل التالي لوس×2=2×لوس.
4- لوغاريتم العدد واحد
ناتج اللوغاريتم واحد لأي أساس هو صفر.
5- لوغاريتم الأساس
إن ناتج لوغاريتم الأساس هو العدد 1.
قد يهمك:
بحث عن الجذر النوني و تاريخه و كل ما يجب معرفته عن الجذر النوني
اللوغاريتمات الطبيعية
وكيف يُمكن ل بحث عن خصائص اللوغاريتمات أن يكتمل دون الحديث عن اللوغاريتمات الطبيعية ، و مِن الجدير بالذكر أن اللوغاريتمات الطبيعية هيالدالة العكسية للمعادلة سه حيث تُعرف ه بأنها المعامل النيبيري ، و يجب العلم أن اللوغاريتم الطبيعي يتم استخدامه في الكثير مِن المسائل العلمية المتعلقة بالإقتصاد ، حيث أنه و مِن خلال اللوغاريتم الطبيعي يُمكن حساب الوقت اللازم للوصول لمرحلة معينة مِن النمو الإقتصادي.
على سبيل المثال إذا ما كان أحدهم يمتلك استثمار بمعدل فائدة 100% سنوياً فإنه مِن الممكن حساب الزيادة السنوية لهذه الأرباح عبد استخدام اللوغاريتم الطبيعي حيث أنه لابد له مِن الإنتظار بمقدار لوه10 و التي تُعادل 2.302 سنة أي أن هس هو القيمة التي يُمكن الحصول عليها عند البدء في السنة الأولى و حتى السنة س ، و اللوغاريتم الطبيعي للأساس س هو نفسه الوقت المطلوب للوصول للمبلغ ، و تمتاز اللوغاريتمات الطبيعية بأنها تتمتع بنفس خصائص اللوغاريتمات العشرية و اللوغاريتمات العادية.
تعرف على:
أنواع اللوغاريتمات
تنقسم اللوغاريتمات لعدة أنواع سوف يتم تناولها في بحث عن خصائص اللوغاريتمات على النحو التالي:
1- اللوغاريتمات الثنائية: و التي فيها يتم استخدام الرقم 2.
2- اللوغاريتمات العشرية: و في اللوغاريتمات العشرية يتم استخدام العدد 10.
3- اللوغاريتمات الطبيعية: و هي اللوغاريتمات التي فيها يتم استخدام الرقم 2.72 و الذي يُعرف باسم العدد النيبيري.
4- اللوغاريتمات المركبة: و هذا النوع الأخير مِن اللوغاريتمات يستخدم الأعداد المركبة.
قد يهمك:
فوائد و استخدامات اللوغاريتمات
في بحث عن خصائص اللوغاريتمات سوف نتعرف على الفائدة مِن و جود اللوغاريتمات مِن الأساس و فيما تُستخدم ، حيث تُستخدم اللوغاريتمات في كثيراً مِن المفاهيم الخاصة بالكيمياء و الإحصاء و حتى الأحياء و الفيزياء ، و هذا لحل كافة المشاكل الموجودة ، و مِن الجدير بالذكر أنه قديماً كان العلماء يستخدمون اللوغاريتمات في حل مشاكل و مسائل الضرب و القسمة عبر تحويلها لمسائل بسيطة مِن الطرح و القسمة ، و قد كان هذا قبل إختراع الألة الحاسبة ، ففي الوقت الراهن تُستخدم اللوغاريتمات في علم الجبر لحل المعادلات الأسية و الأرقام المبالغة أو الكبيرة للغاية ، و مِن أهم التطبيقات العملية للوغاريتمات:
1- يتم استخدام اللوغاريتمات في تقدير و تحليل البيانات لحساب مدى و حجم الزلازل.
2- كما يستخدمها الجيولوجيين في مقياس ريختر.
3- و يستخدمها الكيميائيين في حساب تغيير نسبة ثاني أوكسيد الكربون في غلاف الأتموسفير.
4- و تقدير تاريخ المواد المشعة و الترسبات.
5- و في الأوساط المختلفة يتم استخدام اللوغاريتمات في حساب الرقم الهيدروجيني.
تاريخ اللوغاريتمات
اللوغاريتمات ليست بالبدعة المستحدثة على الإطلاق فلقد كان يعرفها القدماء و يستخدمونها كثيراً أكثر حتى مما يتم استخدامها حالياً فدعونا و في بحث عن خصائص اللوغاريتمات نتعرف على التاريخ الطويل للوغاريتمات:
1- قديماً
جون نايبير هو عالم رياضياثت إسكتلندي قام بنشر أول بحدث و جدول لوغاريتمات سة 1614 ميلادياً ، و جوبست برجي هو عالم سويسريإكتشف اللوغاريتمات على نحو مستقل تقريباً في نفس الوقت ، و في أوائل القرن السابع عشر قام هنري برجز العالم الإنجليزي بدأ في و ضع جدول به أربعة عشر خانة للوغاريتمات العشرية ، ثم قام أدريان فلاك العالم الهولندي بإكمال المسيرة و وضع تصوراً لفكرة كتابة الأعداد على مستطيلات رفيعة طبقاً للوغاريتم الخاص بها و قسمتها و ضربها عبر إنزلاق مستطيل على أخر ، و مِن الجدير بالذكر أن جداول برجز فلاك استمر استخدامها حتى تم و ضع جداول اللوغاريتمات العادية و التي بها عشرين خانة و قد كان هذا في بريطانيا في الفترة بين 1924 و حتى 1949.
2- حالياً
في الوقت الراهن تسبب استخدام الحواسب الإلكترونية لإلغاء الحاجة لإستخدام اللوغاريتمات في العمليات الحسابية ، لكن و مع هذا فإن اللوغاريتمات لا تزال تتمتع بأهميتها في الأغراض النظرية و تدخل في كثيراً مِن المعادلات الحسابية و العمليات الجبرية المختلفة التي لا يُمكن للحاسوب التعامل معها.
تعرف على:
خاتمة بحث عن خصائص اللوغاريتمات
وبهذا نكون و صلنا إلى نهاية بحث عن خصائص اللوغاريتمات و بهذا نكون قد تناولنا أهم ما يخص اللوغاريتمات مِن خصائص و تعريف و استخدامات و فوائد و حتى تاريخها الطويل و العريق و كيف أصبحت الأن في الوقت الراهن ، و تناولنا حتى الأنواع الأربعة المعروفة للوغاريتمات.